L’évaluation du confort des utilisateurs d’un espace public passe très souvent par une mesure de la densité de personnes au sein de cet espace. L’échelle de Fruin, assez communément admise, définit ainsi 6 niveaux de confort en fonction de la densité d’utilisateurs dans différentes situations :
- Marche,
- Attente (par ex. quais de métro),
- Files d’attente (par ex. achats de billets).
Cette échelle a sans doutes des défauts et des détracteurs. Cependant, elle est largement utilisée et s’est imposée comme une référence en matière de mesure du confort des usagers. Un de ses gros avantages est aussi de poser un cadre commun à de nombreuses études et ainsi de permettre une comparaison assez objective de différentes situations avec un même référentiel de mesure.
Le tableau suivant indique les plages de densité pris pour chaque niveau de confort de l’échelle de Fruin (dans le cas de personne marchant).
Calcul de densité par maillage de l’espace en carrés
Il peut alors être tentant, lorsque l’on utilise un logiciel de simulation de flux de piétons, de se contenter de cliquer sur le bouton qui permet d’obtenir la carte des densités d’utilisateurs sans davantage se poser de questions.
Pourtant lorsque l’on regarde avec attention les cartes obtenues, et avant même de parler de niveaux de confort, se pose la question de la façon de mesurer cette fameuse densité de personnes dans l’espace. Les plus hâtifs évacuent cette question en considérant que la densité est le nombre observé de personnes sur une surface divisé par cette même surface. Pour obtenir une carte de densités d’occupation, il suffirait alors de diviser l’espace en carrés et de regarder le nombre de personnes occupant chaque carré. On pourrait alors être tenté d’affirmer que plus la taille du carré est fine et plus la carte de densité est précise.
Cette approche, valable lorsque les objets dont on mesure la densité sont petits au regard des surfaces ou des volumes étudiés, pose de réel problème lorsque l’on cherche à l’extrapoler à l’échelle d’individus dans des espaces architecturaux.
Le schéma suivant illustre assez bien cette problématique :
Et que dire lorsque l’espace à modéliser n’est pas constitué de pièces rectangulaires placées à angle droit les unes des autres ?
Pour établir des cartes de densité moins sujettes à caution, il semble qu’il soit nécessaire d’abandonner la technique simpliste du maillage orthogonal et de replacer l’usager au centre du calcul.
Utilisation de diagrammes de Voronoï
Pour cela le logiciel Pathfinder utilise des diagrammes de Voronoi permettant de calculer, pour chaque utilisateur, l’espace disponible autour de lui. L’espace « disponible » est considéré comme l’ensemble des points dont cet individu est plus proche que n’importe quel autre individu.
Exemple de diagramme de VORONOI.
La densité pour cet utilisateur devient ainsi 1/espace disponible.
Cette méthode présente aussi l’avantage de permettre d’éditer des cartes de densité ou de niveau de confort moins « pixellisées ».
Exemple de cartes de densité obtenues par le logiciel Pathfinder :
Pour aller plus loin :
- Article original en anglais : contour-plots-density-calculation
- Définition des diagrammes de Voronoï